quarta-feira, 31 de março de 2010

ken ken : o primo do sudoku

Sudoku é um jogo de lógica que vem colecionando adeptos há mais de 20 anos. Para quem gosta de raciocinar através dos números, existe um jogo muito parecido, o Ken-Ken.

Ele foi criado por um japonês, o Tetsuya Miyamoto e tem as regras um pouco mais complicadas. Enquanto o Sudoku se limita em enfileirar os algarismos sem se repetir nas linhas, colunas e grupos; o Ken-ken também exige do desafiado habilidades matemáticas.

A cara do jogo

Ele é composto por um quadrado que possui certo número de linhas e colunas. Por dentro ele é divido em caixas destacadas por linhas mais escuras. Cada uma dessas caixas mostra um número e uma operação matemática no canto.


Como jogar

Os algarismos não podem ser repetidos nas linhas ou colunas e os números da caixa devem corresponder ao resultado da operação matemática indicada no canto. Por exemplo: se no canto de uma caixa de dois números vemos 20x e os algarismos vão de 1 a 6 só podem ser os números 4 e 5.


Os fãs de matemática já devem ter gostado da idéia desse jogo. E quem não é gosta tanto assim de número, pode ser uma boa maneira para torná-los mais atrativos, não?

Você pode jogar esse jogo online, clicando aqui!
Postado por Jogos COQUETEL
Marcadores: desafio, escola, estimulo, matemática, prova, sudoku

quinta-feira, 11 de março de 2010

A tabuada deve ser entendida ou memorizada?
Discutindo um velho dilema da matemática

Desenho-de-coruja-dando-aula-de-matematica

Na escola de alguns anos atrás, saber a tabuada "na ponta da língua" era ponto de honra para alunos e professores. Poucos educadores ousavam pôr em dúvida a necessidade desta mecanização.

Na década de 60, porém, veio a Matemática Moderna e com ela algumas tentativas de mudanças aconteceram. Não vamos discutir aqui as características deste movimento, mas, dentre seus aspectos positivos, destacava-se a necessidade da aprendizagem com compreensão.

Com isso, vieram as críticas ao ensino tradicional, entre elas a mecanização da tabuada. Assim, diversas escolas aboliram a memorização da mesma. O professor que obrigasse seus alunos a decorar a tabuada era, muitas vezes, considerado retrógrado.

O argumento usado, contrário à memorização, era basicamente que não se deve obrigar o aluno a decorar a tabuada, mas sim, criar condições para que ele a compreenda. Os defensores dessa nova tendência alegavam que, se o aluno entendesse o significado de multiplicações como 2 x 2, 3 x 8, 5 x 7, etc., quando precisasse, saberia chegar ao resultado.

Alguns professores rebatiam esta afirmação alegando que, sem saber a tabuada de cor, o aluno não poderia realizar multiplicações e divisões. Hoje, ainda, essa discussão está presente entre nós. Porém, apesar das divergências, uma opinião é unânime: deve-se condenar a mecanização pura e simples da tabuada.

Compreender é fundamental. É inconcebível exigir que os alunos recitem: "duas vezes um, dois; duas vezes dois, quatro;...", sem que tenham entendido o significado do que estão dizendo. Na multiplicação, bem como em todas as outras operações, a noção de número e o sistema de numeração decimal, precisam ser construídos e compreendidos.

Numeros-azuis
Memorizar ou entender? Que tal utilizar as duas ações?

Esta construção é o resultado de um trabalho mental por parte do aluno. O termo tabuada é bastante antigo e designa um conjunto de fatos, como por exemplo:
3 x 1 = 3, 3 x 2 = 6, 3 x 3 = 9, etc.
Esses fatos têm sido chamados, por diversos autores, de fatos fundamentais da multiplicação. Trabalhando com materiais concretos como papel quadriculado, tampinha de garrafa, palitos, explorando jogos e situações diversas, como quantos alunos serão necessários para formar 2 times de futebol, os alunos poderão, aos poucos, construir e registrar os fatos fundamentais que compõem a tabuada.

Proponha aos alunos que descubram quanto dá, por exemplo, 8 x 3. Desenvolva com eles quais são as formas que podem levá-los a encontrar a solução para esta situação. Eles podem obter este resultado através de adições sucessivas:

Mas podem também obter 8 x 3 de outro modo. Como 8 = 5 + 3, podem perceber que:

8 x 3 = 5 x 3 + 3 x 3

Faça-os entender que a multiplicação agiliza o processo de adição e que se eles souberem a tabuada “de cor”, poderão ser mais ágeis ao resolver as operações. Uma vez compreendidos os fatos fundamentais, eles devem ser, aos poucos, memorizados. Para isso, devem-se utilizar jogos variados. Como por exemplo, bingo de tabuada, cálculos mentais e todo tipo de jogos que contribuam para a memorização da tabuada.

A necessidade da memorização justifica-se. A fixação da mesma é importante para que o aluno compreenda e domine algumas técnicas de cálculo. Na exploração de novas idéias matemáticas (frações, geometria, múltiplos, divisores etc), a multiplicação aparecerá com freqüência. Se o aluno não tiver memorizado os fatos fundamentais, a cada momento ele perderá tempo construindo a tabuada ou contando nos dedos, desviando sua atenção das novas idéias que estão sendo trabalhadas.

Respondendo então a pergunta que dá título a esta leitura, devemos dizer que o aluno não deve memorizar mecanicamente a tabuada, mas que a memorização é importante sim. Insisto, porém, que esta memorização deve ser precedida pela compreensão. A ênfase do trabalho deve ser posta na construção dos conceitos. A preocupação com a memorização não deve ser obsessiva nem exagerada.