Dois números naturais sempre têm divisores comuns. Por exemplo: os divisores comuns de 12 e 18 são 1,2,3 e 6. Dentre eles, 6 é o maior. Então chamamos o 6 de máximo divisor comum de 12 e 18 e indicamos m.d.c.(12,18) = 6.
O maior divisor comum de dois ou mais números é chamado de máximo divisor comum desses números. Usamos a abreviação m.d.c.
Alguns exemplos:
mdc (6,12) = 6
mdc (12,20) = 4
mdc (20,24) = 4
mdc (12,20,24) = 4
mdc (6,12,15) = 3
• CÁLCULO DO M.D.C.
Um modo de calcular o m.d.c. de dois ou mais números é utilizar a decomposição desses números em fatores primos.
1) decompomos os números em fatores primos;
2) o m.d.c. é o produto dos fatores primos comuns.
Acompanhe o cálculo do m.d.c. entre 36 e 90:
36 = 2 x 2 x 3 x 3
90 = 2 x 3 x 3 x 5
O m.d.c. é o produto dos fatores primos comuns => m.d.c.(36,90) = 2 x 3 x 3
Portanto m.d.c.(36,90) = 18.
Escrevendo a fatoração do número na forma de potência temos:
36 = 22 x 32
90 = 2 x 32 x5
Portanto m.d.c.(36,90) = 2 x 32 = 18.
O m.d.c. de dois ou mais números, quando fatorados, é o produto dos fatores
comuns a eles, cada um elevado ao menor expoente.
• NÚMEROS PRIMOS ENTRE SI
Dois ou mais números são primos entre si quando o máximo
divisor comum desses números é 1.
Exemplos:
Os números 35 e 24 são números primos entre si, pois mdc (35,24) = 1.
Os números 35 e 21 não são números primos entre si, pois mdc (35,21) = 7.
• PROPRIEDADE DO M.D.C.
Dentre os números 6, 18 e 30, o número 6 é divisor dos outros dois. Neste caso, 6 é o m.d.c.(6,18,30). Observe:
6 = 2 x 3
18 = 2 x 32
30 = 2 x 3 x 5
Portanto m.d.c.(6,18,30) = 6
Dados dois ou mais números, se um deles é divisor de todos os outros, então
ele é o m.d.c. dos números dados.
domingo, 15 de agosto de 2010
quarta-feira, 28 de julho de 2010
Um ótimo recomeço!
Não importa onde você parou...Em que momento da vida você cansou...
O que importa é que sempre é possível e necessário "Recomeçar".
Recomeçar é dar uma nova chance a sí mesmo...
é renovar as esperanças na vida.
E o mais importante, acreditar em você de novo...
Sofreu muito nesse período? Foi aprendizado.
Chorou muito? Foi limpeza da alma.
Ficou com raíva das pessoas? Foi para perdoá-las um dia.
Tem tanta gente esperando apenas um sorriso seu para "chegar" perto de você.
Recomeçar...Hoje é um bom dia para recomeçar novos desafios.
Onde vc quer chegar? Ir alto? ...sonhe alto...
Queira o melhor do melhor... pensando assim trazemos pra nós aquilo que desejamos.
Se pensarmos pequeno coisas pequenas teremos...
Se desejarmos fortemente o melhor e principalmente lutarmos pelo melhor, o melhor vai se instalar em nossa vida.
TENHA UM ÓTIMO RECOMEÇO
segunda-feira, 24 de maio de 2010
domingo, 9 de maio de 2010
Potenciação de Números Naturais
Dados dois números naturais x e y, a expressão Xy, representa um produto de y fatores iguais ao número x:
Xy = x . x . x . x ... x . x . x
y vezes
O número que se repete como fator denomina-se base que neste caso é X. O número de vezes que a base se repete é denominado expoente que neste caso é y. O resultado denomina-se potência. Esta operação não passa de uma multiplicação com fatores iguais.
Exemplo:
Esta operação abaixo é chamada de potenciação: 23 = 2 . 2 . 2 = 8
Neste caso o número 2 é a base, e o número 3 é o expoente, e o número 8 é a potência O expoente é o número de vezes que a base irá se repetir, a potência é o resultado.
Observe estas potências:
52 = 5 . 5 = 25 → Cinco elevado à segunda potência.
43 = 4 . 4 . 4 = 64 → Quatro elevado a terceira potência.
Propriedades da Potenciação
* Toda potência de base 1 e expoente natural é igual a 1, ou seja sempre que a base for 1 a potência será igual a 1.
Exemplos:
16 = 1 . 1. 1 . 1 . 1 . 1 = 1
14 = 1 . 1 . 1 . 1 = 1
* Todo número natural não-nulo elevado à zero é igual a 1.
Exemplo:
30 = 1
90 = 1
* Todo numero natural elevado a 1 é igual a ele mesmo.
Exemplo:
41- = 4 . 1 = 4
61 = 6 . 1 = 6
81 = 8 . 1 = 8
* Toda potência de base 10 é igual ao número formado pelo algarismo 1 seguido de tantos zeros quantos forem as unidades do expoente.
Exemplo:
103 = 10 . 10 . 10 = 1000
105 = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 100.000
Xy = x . x . x . x ... x . x . x
y vezes
O número que se repete como fator denomina-se base que neste caso é X. O número de vezes que a base se repete é denominado expoente que neste caso é y. O resultado denomina-se potência. Esta operação não passa de uma multiplicação com fatores iguais.
Exemplo:
Esta operação abaixo é chamada de potenciação: 23 = 2 . 2 . 2 = 8
Neste caso o número 2 é a base, e o número 3 é o expoente, e o número 8 é a potência O expoente é o número de vezes que a base irá se repetir, a potência é o resultado.
Observe estas potências:
52 = 5 . 5 = 25 → Cinco elevado à segunda potência.
43 = 4 . 4 . 4 = 64 → Quatro elevado a terceira potência.
Propriedades da Potenciação
* Toda potência de base 1 e expoente natural é igual a 1, ou seja sempre que a base for 1 a potência será igual a 1.
Exemplos:
16 = 1 . 1. 1 . 1 . 1 . 1 = 1
14 = 1 . 1 . 1 . 1 = 1
* Todo número natural não-nulo elevado à zero é igual a 1.
Exemplo:
30 = 1
90 = 1
* Todo numero natural elevado a 1 é igual a ele mesmo.
Exemplo:
41- = 4 . 1 = 4
61 = 6 . 1 = 6
81 = 8 . 1 = 8
* Toda potência de base 10 é igual ao número formado pelo algarismo 1 seguido de tantos zeros quantos forem as unidades do expoente.
Exemplo:
103 = 10 . 10 . 10 = 1000
105 = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 100.000
segunda-feira, 19 de abril de 2010
TRABALHO DE GEOMETRIA DA TURMA DO 7º C
ESTES TRABALHOS QUE FORAM POSTADOS, SÃO DOS ALUNOS : BRIAN ,FLÁVIO, WANDERSON, JENIFER ,FORAM PARA FAZER ESTE TRABALHO RETAS PERPENDICULARES, ÃNGULOS E BISSETRIZ .
SÃO ELES:
Trabalho de Geometria da turma do 7º C
Este trabaho usamos retas perpendiculares , ângulos e bissetriz,estão sendo postado os cinco melhores trabalhos eleitos pela turma . São eles:
segunda-feira, 5 de abril de 2010
Históricas sobre ângulos
O conceito de ângulo
Ângulo é a reunião de dois segmentos de reta orientados (ou duas semi-retas orientadas) a partir de um ponto comum.
A interseção entre os dois segmentos (ou semi-retas) é denominada vértice do ângulo e os lados do ângulo são os dois segmentos (ou semi-retas).
Observação: Mostraremos nas notas históricas que não existe uma definição bem estabelecida de ângulo.
Podem ser usadas três letras, por exemplo ABC para representar um ângulo, sendo que a letra do meio B representa o vértice, a primeira letra A representa um ponto do primeiro segmento de reta (ou semi-reta) e a terceira letra C representa um ponto do segundo segmento de reta (ou semi-reta).
Usamos a notação < para um ângulo, como por exemplo:
Um ângulo pode ser orientado da seguinte forma. Centramos um compasso no vértice O do ângulo e com uma certa abertura positiva (raio) traçamos um arco de circunferência a partir de um ponto A localizado em um dos segmentos (ou semi-retas) até que este arco toque o outro segmento de reta (ou semi-reta) em um ponto B.
O AÔB está orientado positivamente se o arco foi construído no sentido anti-horário enquanto o ângulo BOA está orientado negativamente, isto é, o arco foi construído no sentido horário, aquele sentido seguido pelos ponteiros de um relógio.
Quando não houver dúvida ou necessidade de orientação, podemos indicar o ângulo simplesmente pela letra que representa o vértice, como por exemplo: Ô. Uma outra notação para ângulo é AÔB, sendo O o vértice do mesmo e as letras A e B localizadas nos lados do ângulo.
Notas históricas sobre ângulos
O conceito de ângulo aparece primeiramente em materiais gregos no estudo de relações envolvendo elementos de um círculo junto com o estudo de arcos e cordas. As propriedades das cordas, como medidas de ângulos centrais ou inscritas em círculos, eram conhecidas desde o tempo de Hipócrates e talvez Eudoxo tenha usado razões e medidas de ângulos na determinação das dimensões do planeta Terra e no cálculo de distâncias relativas entre o Sol e a Terra. Eratóstenes de Cirene (276 a.C.-194 a.C) já tratava de problemas relacionados com métodos sistemáticos de uso de ângulos e cordas.
Desde os tempos mais antigos, os povos vêm olhando para o céu na tentativa de encontrar respostas para a vida tanto na Terra assim como entender os corpos celestes que aparecem à nossa vista. Assim, a Astronomia talvez tenha sido a primeira ciência a incorporar o estudo de ângulos como uma aplicação da Matemática.
Na determinação de um calendário ou de uma hora do dia, havia a necessidade de realizar contagens e medidas de distâncias. Frequentemente, o Sol servia como referência e a determinação da hora dependia da inclinação do Sol e da relativa sombra projetada sobre um certo indicador (relógio de Sol).
Para obter a distância que a Lua estava acima do horizonte, dever-se-ia calcular uma distância que nunca poderia ser medida por um ser humano comum. Para resolver este problema, esticava-se o braço e se calculava quantos dedos comportava o espaço entre a Lua e o horizonte ou então, segurava-se um fio entre as mãos afastadas do corpo e se media a distância.
Os braços deveriam permanecer bem esticados para que a resposta fosse a mais fiel possível. A medida era diferente de uma medida comum e este modo foi o primeiro passo para medir um ângulo, objeto este que se tornou importantísimo no contexto científico.
Na verdade, não se sabe quando o homem começou a medir ângulos, mas se sabe que estes eram medidos na Mesopotâmia e eram muito bem conhecidos quando Stonehenge foi construída, 2000 a.C.
Quanto ao conceito de ângulo, temos algumas definições:
Grécia antiga: "Um ângulo é uma deflexão ou quebra em uma linha reta".
Euclides: "Um ângulo plano é a inclinação recíproca de duas retas que num plano têm um extremo comum e não estão em prolongamento".
Em 1893, H.Schotten resumiu as definições de ângulo em três tipos:
1. A diferença de direção entre duas retas;
2. A medida de rotação necessária para trazer um lado de sua posição original para a posição do outro, permanecendo entrementes no outro lado do ângulo;
3. A porção do plano contida entre as duas retas que definem o ângulo.
Em 1634, P.Henrigone definiu ângulo como um conjunto de pontos, definição esta que tem sido usada com mais frequência. Neste trabalho, aparece pela primeira vez o símbolo "<" para representar ângulo.
Ângulo é a reunião de dois segmentos de reta orientados (ou duas semi-retas orientadas) a partir de um ponto comum.
A interseção entre os dois segmentos (ou semi-retas) é denominada vértice do ângulo e os lados do ângulo são os dois segmentos (ou semi-retas).
Observação: Mostraremos nas notas históricas que não existe uma definição bem estabelecida de ângulo.
Podem ser usadas três letras, por exemplo ABC para representar um ângulo, sendo que a letra do meio B representa o vértice, a primeira letra A representa um ponto do primeiro segmento de reta (ou semi-reta) e a terceira letra C representa um ponto do segundo segmento de reta (ou semi-reta).
Usamos a notação < para um ângulo, como por exemplo:
Um ângulo pode ser orientado da seguinte forma. Centramos um compasso no vértice O do ângulo e com uma certa abertura positiva (raio) traçamos um arco de circunferência a partir de um ponto A localizado em um dos segmentos (ou semi-retas) até que este arco toque o outro segmento de reta (ou semi-reta) em um ponto B.
O AÔB está orientado positivamente se o arco foi construído no sentido anti-horário enquanto o ângulo BOA está orientado negativamente, isto é, o arco foi construído no sentido horário, aquele sentido seguido pelos ponteiros de um relógio.
Quando não houver dúvida ou necessidade de orientação, podemos indicar o ângulo simplesmente pela letra que representa o vértice, como por exemplo: Ô. Uma outra notação para ângulo é AÔB, sendo O o vértice do mesmo e as letras A e B localizadas nos lados do ângulo.
Notas históricas sobre ângulos
O conceito de ângulo aparece primeiramente em materiais gregos no estudo de relações envolvendo elementos de um círculo junto com o estudo de arcos e cordas. As propriedades das cordas, como medidas de ângulos centrais ou inscritas em círculos, eram conhecidas desde o tempo de Hipócrates e talvez Eudoxo tenha usado razões e medidas de ângulos na determinação das dimensões do planeta Terra e no cálculo de distâncias relativas entre o Sol e a Terra. Eratóstenes de Cirene (276 a.C.-194 a.C) já tratava de problemas relacionados com métodos sistemáticos de uso de ângulos e cordas.
Desde os tempos mais antigos, os povos vêm olhando para o céu na tentativa de encontrar respostas para a vida tanto na Terra assim como entender os corpos celestes que aparecem à nossa vista. Assim, a Astronomia talvez tenha sido a primeira ciência a incorporar o estudo de ângulos como uma aplicação da Matemática.
Na determinação de um calendário ou de uma hora do dia, havia a necessidade de realizar contagens e medidas de distâncias. Frequentemente, o Sol servia como referência e a determinação da hora dependia da inclinação do Sol e da relativa sombra projetada sobre um certo indicador (relógio de Sol).
Para obter a distância que a Lua estava acima do horizonte, dever-se-ia calcular uma distância que nunca poderia ser medida por um ser humano comum. Para resolver este problema, esticava-se o braço e se calculava quantos dedos comportava o espaço entre a Lua e o horizonte ou então, segurava-se um fio entre as mãos afastadas do corpo e se media a distância.
Os braços deveriam permanecer bem esticados para que a resposta fosse a mais fiel possível. A medida era diferente de uma medida comum e este modo foi o primeiro passo para medir um ângulo, objeto este que se tornou importantísimo no contexto científico.
Na verdade, não se sabe quando o homem começou a medir ângulos, mas se sabe que estes eram medidos na Mesopotâmia e eram muito bem conhecidos quando Stonehenge foi construída, 2000 a.C.
Quanto ao conceito de ângulo, temos algumas definições:
Grécia antiga: "Um ângulo é uma deflexão ou quebra em uma linha reta".
Euclides: "Um ângulo plano é a inclinação recíproca de duas retas que num plano têm um extremo comum e não estão em prolongamento".
Em 1893, H.Schotten resumiu as definições de ângulo em três tipos:
1. A diferença de direção entre duas retas;
2. A medida de rotação necessária para trazer um lado de sua posição original para a posição do outro, permanecendo entrementes no outro lado do ângulo;
3. A porção do plano contida entre as duas retas que definem o ângulo.
Em 1634, P.Henrigone definiu ângulo como um conjunto de pontos, definição esta que tem sido usada com mais frequência. Neste trabalho, aparece pela primeira vez o símbolo "<" para representar ângulo.
quarta-feira, 31 de março de 2010
ken ken : o primo do sudoku
Sudoku é um jogo de lógica que vem colecionando adeptos há mais de 20 anos. Para quem gosta de raciocinar através dos números, existe um jogo muito parecido, o Ken-Ken.
Ele foi criado por um japonês, o Tetsuya Miyamoto e tem as regras um pouco mais complicadas. Enquanto o Sudoku se limita em enfileirar os algarismos sem se repetir nas linhas, colunas e grupos; o Ken-ken também exige do desafiado habilidades matemáticas.
A cara do jogo
Ele é composto por um quadrado que possui certo número de linhas e colunas. Por dentro ele é divido em caixas destacadas por linhas mais escuras. Cada uma dessas caixas mostra um número e uma operação matemática no canto.
Como jogar
Os algarismos não podem ser repetidos nas linhas ou colunas e os números da caixa devem corresponder ao resultado da operação matemática indicada no canto. Por exemplo: se no canto de uma caixa de dois números vemos 20x e os algarismos vão de 1 a 6 só podem ser os números 4 e 5.
Os fãs de matemática já devem ter gostado da idéia desse jogo. E quem não é gosta tanto assim de número, pode ser uma boa maneira para torná-los mais atrativos, não?
Você pode jogar esse jogo online, clicando aqui!
Postado por Jogos COQUETEL
Marcadores: desafio, escola, estimulo, matemática, prova, sudoku
Ele foi criado por um japonês, o Tetsuya Miyamoto e tem as regras um pouco mais complicadas. Enquanto o Sudoku se limita em enfileirar os algarismos sem se repetir nas linhas, colunas e grupos; o Ken-ken também exige do desafiado habilidades matemáticas.
A cara do jogo
Ele é composto por um quadrado que possui certo número de linhas e colunas. Por dentro ele é divido em caixas destacadas por linhas mais escuras. Cada uma dessas caixas mostra um número e uma operação matemática no canto.
Como jogar
Os algarismos não podem ser repetidos nas linhas ou colunas e os números da caixa devem corresponder ao resultado da operação matemática indicada no canto. Por exemplo: se no canto de uma caixa de dois números vemos 20x e os algarismos vão de 1 a 6 só podem ser os números 4 e 5.
Os fãs de matemática já devem ter gostado da idéia desse jogo. E quem não é gosta tanto assim de número, pode ser uma boa maneira para torná-los mais atrativos, não?
Você pode jogar esse jogo online, clicando aqui!
Postado por Jogos COQUETEL
Marcadores: desafio, escola, estimulo, matemática, prova, sudoku
quinta-feira, 11 de março de 2010
A tabuada deve ser entendida ou memorizada?
Discutindo um velho dilema da matemática
Desenho-de-coruja-dando-aula-de-matematica
Na escola de alguns anos atrás, saber a tabuada "na ponta da língua" era ponto de honra para alunos e professores. Poucos educadores ousavam pôr em dúvida a necessidade desta mecanização.
Na década de 60, porém, veio a Matemática Moderna e com ela algumas tentativas de mudanças aconteceram. Não vamos discutir aqui as características deste movimento, mas, dentre seus aspectos positivos, destacava-se a necessidade da aprendizagem com compreensão.
Com isso, vieram as críticas ao ensino tradicional, entre elas a mecanização da tabuada. Assim, diversas escolas aboliram a memorização da mesma. O professor que obrigasse seus alunos a decorar a tabuada era, muitas vezes, considerado retrógrado.
O argumento usado, contrário à memorização, era basicamente que não se deve obrigar o aluno a decorar a tabuada, mas sim, criar condições para que ele a compreenda. Os defensores dessa nova tendência alegavam que, se o aluno entendesse o significado de multiplicações como 2 x 2, 3 x 8, 5 x 7, etc., quando precisasse, saberia chegar ao resultado.
Alguns professores rebatiam esta afirmação alegando que, sem saber a tabuada de cor, o aluno não poderia realizar multiplicações e divisões. Hoje, ainda, essa discussão está presente entre nós. Porém, apesar das divergências, uma opinião é unânime: deve-se condenar a mecanização pura e simples da tabuada.
Compreender é fundamental. É inconcebível exigir que os alunos recitem: "duas vezes um, dois; duas vezes dois, quatro;...", sem que tenham entendido o significado do que estão dizendo. Na multiplicação, bem como em todas as outras operações, a noção de número e o sistema de numeração decimal, precisam ser construídos e compreendidos.
Numeros-azuis
Memorizar ou entender? Que tal utilizar as duas ações?
Esta construção é o resultado de um trabalho mental por parte do aluno. O termo tabuada é bastante antigo e designa um conjunto de fatos, como por exemplo:
3 x 1 = 3, 3 x 2 = 6, 3 x 3 = 9, etc.
Esses fatos têm sido chamados, por diversos autores, de fatos fundamentais da multiplicação. Trabalhando com materiais concretos como papel quadriculado, tampinha de garrafa, palitos, explorando jogos e situações diversas, como quantos alunos serão necessários para formar 2 times de futebol, os alunos poderão, aos poucos, construir e registrar os fatos fundamentais que compõem a tabuada.
Proponha aos alunos que descubram quanto dá, por exemplo, 8 x 3. Desenvolva com eles quais são as formas que podem levá-los a encontrar a solução para esta situação. Eles podem obter este resultado através de adições sucessivas:
Mas podem também obter 8 x 3 de outro modo. Como 8 = 5 + 3, podem perceber que:
8 x 3 = 5 x 3 + 3 x 3
Faça-os entender que a multiplicação agiliza o processo de adição e que se eles souberem a tabuada “de cor”, poderão ser mais ágeis ao resolver as operações. Uma vez compreendidos os fatos fundamentais, eles devem ser, aos poucos, memorizados. Para isso, devem-se utilizar jogos variados. Como por exemplo, bingo de tabuada, cálculos mentais e todo tipo de jogos que contribuam para a memorização da tabuada.
A necessidade da memorização justifica-se. A fixação da mesma é importante para que o aluno compreenda e domine algumas técnicas de cálculo. Na exploração de novas idéias matemáticas (frações, geometria, múltiplos, divisores etc), a multiplicação aparecerá com freqüência. Se o aluno não tiver memorizado os fatos fundamentais, a cada momento ele perderá tempo construindo a tabuada ou contando nos dedos, desviando sua atenção das novas idéias que estão sendo trabalhadas.
Respondendo então a pergunta que dá título a esta leitura, devemos dizer que o aluno não deve memorizar mecanicamente a tabuada, mas que a memorização é importante sim. Insisto, porém, que esta memorização deve ser precedida pela compreensão. A ênfase do trabalho deve ser posta na construção dos conceitos. A preocupação com a memorização não deve ser obsessiva nem exagerada.
Discutindo um velho dilema da matemática
Desenho-de-coruja-dando-aula-de-matematica
Na escola de alguns anos atrás, saber a tabuada "na ponta da língua" era ponto de honra para alunos e professores. Poucos educadores ousavam pôr em dúvida a necessidade desta mecanização.
Na década de 60, porém, veio a Matemática Moderna e com ela algumas tentativas de mudanças aconteceram. Não vamos discutir aqui as características deste movimento, mas, dentre seus aspectos positivos, destacava-se a necessidade da aprendizagem com compreensão.
Com isso, vieram as críticas ao ensino tradicional, entre elas a mecanização da tabuada. Assim, diversas escolas aboliram a memorização da mesma. O professor que obrigasse seus alunos a decorar a tabuada era, muitas vezes, considerado retrógrado.
O argumento usado, contrário à memorização, era basicamente que não se deve obrigar o aluno a decorar a tabuada, mas sim, criar condições para que ele a compreenda. Os defensores dessa nova tendência alegavam que, se o aluno entendesse o significado de multiplicações como 2 x 2, 3 x 8, 5 x 7, etc., quando precisasse, saberia chegar ao resultado.
Alguns professores rebatiam esta afirmação alegando que, sem saber a tabuada de cor, o aluno não poderia realizar multiplicações e divisões. Hoje, ainda, essa discussão está presente entre nós. Porém, apesar das divergências, uma opinião é unânime: deve-se condenar a mecanização pura e simples da tabuada.
Compreender é fundamental. É inconcebível exigir que os alunos recitem: "duas vezes um, dois; duas vezes dois, quatro;...", sem que tenham entendido o significado do que estão dizendo. Na multiplicação, bem como em todas as outras operações, a noção de número e o sistema de numeração decimal, precisam ser construídos e compreendidos.
Numeros-azuis
Memorizar ou entender? Que tal utilizar as duas ações?
Esta construção é o resultado de um trabalho mental por parte do aluno. O termo tabuada é bastante antigo e designa um conjunto de fatos, como por exemplo:
3 x 1 = 3, 3 x 2 = 6, 3 x 3 = 9, etc.
Esses fatos têm sido chamados, por diversos autores, de fatos fundamentais da multiplicação. Trabalhando com materiais concretos como papel quadriculado, tampinha de garrafa, palitos, explorando jogos e situações diversas, como quantos alunos serão necessários para formar 2 times de futebol, os alunos poderão, aos poucos, construir e registrar os fatos fundamentais que compõem a tabuada.
Proponha aos alunos que descubram quanto dá, por exemplo, 8 x 3. Desenvolva com eles quais são as formas que podem levá-los a encontrar a solução para esta situação. Eles podem obter este resultado através de adições sucessivas:
Mas podem também obter 8 x 3 de outro modo. Como 8 = 5 + 3, podem perceber que:
8 x 3 = 5 x 3 + 3 x 3
Faça-os entender que a multiplicação agiliza o processo de adição e que se eles souberem a tabuada “de cor”, poderão ser mais ágeis ao resolver as operações. Uma vez compreendidos os fatos fundamentais, eles devem ser, aos poucos, memorizados. Para isso, devem-se utilizar jogos variados. Como por exemplo, bingo de tabuada, cálculos mentais e todo tipo de jogos que contribuam para a memorização da tabuada.
A necessidade da memorização justifica-se. A fixação da mesma é importante para que o aluno compreenda e domine algumas técnicas de cálculo. Na exploração de novas idéias matemáticas (frações, geometria, múltiplos, divisores etc), a multiplicação aparecerá com freqüência. Se o aluno não tiver memorizado os fatos fundamentais, a cada momento ele perderá tempo construindo a tabuada ou contando nos dedos, desviando sua atenção das novas idéias que estão sendo trabalhadas.
Respondendo então a pergunta que dá título a esta leitura, devemos dizer que o aluno não deve memorizar mecanicamente a tabuada, mas que a memorização é importante sim. Insisto, porém, que esta memorização deve ser precedida pela compreensão. A ênfase do trabalho deve ser posta na construção dos conceitos. A preocupação com a memorização não deve ser obsessiva nem exagerada.
quinta-feira, 28 de janeiro de 2010
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