O procedimento que Erastótenes utilizou para a construção deste crivo foi o seguinte:
1) O número 1 é assinalado a laranja, uma vez que não é classificado como número primo;
2) Assinala-se a vermelho o número 2, que é o mais pequeno número primo par positivo; seguidamente, são assinalados a laranja todos os números alternados, isto é, todos os múltiplos de 2;
3) Assinala-se a vermelho o número 3, que é o número primo seguinte; em seguida, assinala-se a laranja os números restantes de 3 em 3, ou seja, todos os múltiplos de 3. Alguns destes números poderão já estar assinalados a laranja, dado serem igualmente múltiplos de 2;
4) Assinala-se a vermelho o número seguinte que não está assinalado a laranja, isto é, o 5, assinalando-se, igualmente a laranja, todos os restantes de cinco em cinco;
5) Continua-se com este processo até que todos os números menores que 100 estejam assinalados a vermelho ou a laranja.
Obtemos assim, os números primos menores que 100, que estão assinalados a vermelho na figura seguinte:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 38 | 40 |
| 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
| 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
| 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
| 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
| 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
